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在漆黑的夜里,N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,N个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话,N人所需要的时间已知;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,如何设计一个方案,让这N人尽快过桥。
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解题思路: 当n==1或者n==2时:所有人直接过河即可。
当n==3时:用时最长和用时最短的人先一起过去,然后用时最短的人回来,再在和剩下的一个人一起过去。
当n==4时:假设time[0]为用时最短的人所用的时间,time[1]为用时第二短的人所用的时间, time[n-1]为用时最长的人所用的时间, time[n-2]为用时第二长的人所用的时间。则有两种过河方式: 2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]表示:用时最长的人和用时最短的人先一起过去,然后用时最短的人把手电筒带回来,再和用时第二长的人一起过去,用时最短的人回来。 2*time[1]+time[0]+time[n-1]表示:用时最短和用时第二短的人一起过去,然后用时最短的人把手电筒带回来,然后用时最长和用时第二长的人一起过去,用时第二短的人回来。 比较两种过河方式:2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]<2*time[1]+time[0]+time[n-1] 这样相当于每次都过去了两个人,所以n-=2, 再对剩下的n-2个人执行相同的操作,直至不足4人即可。
其实,只是考虑每次都运送两个最慢的人中这两种思路,哪个耗时最短而已。
#includeusing namespace std;int a[1000+5];int main() { int t,n; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); for(int i = 0; i < n; ++i){ scanf("%d",&a[i]); } sort(a,a+n); int sum = 0; while(n > 3){ sum += min(a[0]+2*a[1]+a[n-1],2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]); //运送同样最慢的两个人,取最短时间 n -= 2; } if(n == 3){ sum += a[0] + a[n-1]+a[n-2]; } if(n == 2){ sum += a[n-1]; } if(n == 1){ sum += a[n-1]; } printf("%d\n",sum); } return 0; }
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